青島日報社/觀海新聞1月29日訊 近日，康復大學公共教學部（馬克思主義學院）青年教師毛斌斌在國際知名期刊Physical Review Letters發表了題為“Detecting the emergent continuous symmetry of criticality via a subsystem’s entanglement spectrum”的論文。量子臨界點所蘊含的對稱性信息，是理解相變普適性與有效場論的關鍵。然而，如何在不預知有效場論的前提下，直接無偏地探測臨界點是否存在（演生）連續對稱性，一直是量子多體物理中的難題。該研究提出了一種基于糾纏譜結構的方法，成功從微觀模擬中直接提取出相變點背后的對稱性信息，為識別非常規量子臨界現象提供了新的有力工具。
臨界點的（演生）對稱性的研究是量子多體物理和場論中一個有深度且活躍的方向。簡單來說，它研究的是一個系統的微觀理論可能不具備某種對稱性，但當系統被調節到一個量子相變點（臨界點）時，其低能行為會自發地呈現出更高、連續的對稱性。超越了朗道-金茲堡相變的理論框架。例如在具有SO(3)自旋旋轉對稱性的（2+1）維量子系統中，去禁閉量子臨界點（deconfined quantum critical point，DQCP）中可能演生出SO(5)對稱性。傳統方法通常依賴對序參量維度的間接推測，存在忽略隱藏維度的風險，且需依賴場論預設。如何繞過這些預設，直接探測臨界點對稱性，是該領域研究中長期面臨的挑戰。
該研究提出一種不依賴低能有效場論先驗知識的新方法，通過糾纏譜中的安德森塔狀結構（tower of state，TOS）識別臨界點的演生對稱性。將量子系統分為子系統與環境后，可以得到子系統的約化密度矩陣，該約化密度矩陣ρ=e?HE可視為一個糾纏哈密頓量在有效溫度TE=1下的吉布斯態。因此，在固定有效溫度TE=1時，糾纏哈密頓量的相圖與原始哈密頓量的基態相圖一致。若沿 TE 方向“降溫”（即減小TE），糾纏哈密頓量會經歷一個熱相變進入對稱性破缺基態，從而在其低能激發譜，即糾纏譜中形成與破缺對稱性對應的安德森塔狀結構。安德森塔狀結構的能級間距與系統的連續對稱性直接相關E∝SS+N?2，其中N表征對稱性的自由度，因此可以直接反應臨界點的對稱性。
該方法的核心優勢在于，無需預先知道有效場論，也無需直接測量高維“超自旋”。該研究通過對三種典型量子臨界模型的大規模量子蒙特卡洛模擬驗證了這一方法：在二聚化海森堡模型（spin-1/2 columnar dimerized Heisenberg model）中，糾纏譜在臨界點處呈現出與O(3)對稱性破缺對應的E∝SS+1安德森塔狀結構；在二維J-Q3模型的去禁閉量子臨界點，糾纏譜展現出與SO(5)對稱性破缺一致的E∝SS+3安德森塔狀結構；在棋盤J-Q模型（Checkerboard J-Q model）的一級相變點，系統具有演生O(4)對稱性破缺，糾纏譜顯示出E∝SS+2安德森塔狀結構。
這些結果表明，糾纏譜的安德森塔狀結構如同一個“對稱性探針”，即使體系本身處于臨界態而無自發破缺，其糾纏哈密頓量在“降溫”后所展現的破缺對稱性，正對應原臨界點的（演生）對稱性。
該方法的另一個優點是計算友好：僅需對一個無角邊界的小體系進行約化密度矩陣計算，即可獲得清晰的安德森塔狀結構。該方法沒有明顯的尺寸效應，無需測量相關的超自旋，也適用于張量網絡算法。
這項研究為探測未知量子臨界體系的對稱性提供了一條低門檻、高效率的途徑，未來有望廣泛應用于非常規量子相變的研究中，更準確地構建低能有效場論，深化對量子臨界現象的理解。
Physical Review Letters是物理學頂級學術期刊，中國科學院SCI期刊分區一區TOP期刊，五年平均影響因子為9.1?？祻痛髮W青年教師毛斌斌為文章第一作者，與西湖大學博士后研究員王哲、北京航空航天大學研究員陳斌斌、西湖大學嚴正教授共同完成了該工作。
該工作得到國家高層次青年人才項目、國家自然科學基金、山東省自然科學基金、中國博士后科學基金、西湖大學專項經費等項目的支持，并獲得了西湖大學高性能計算中心的技術協助。（青島日報/觀海新聞記者 楊琪琪）
責任編輯：王臻
